Otvoreni dan matematike
Predavanja
Superširitelji i jednostavni proces grananja
Snježana Lubura Strunjak
Promatrajući različite epidemije kroz povijest, uočavaju se osobe koje zaraze više kontakata od većine drugih osoba u populaciji. Takve osobe zovemo superširiteljima. Kroz kompjuterske simulacije jednostavnog procesa grananja u programskom jeziku R je objašnjen pojam slučajnog superširitelja. Također su dani primjeri jednostavnih procesa grananja pomoću kojih možemo modelirati superširitelje u populaciji.
Metastabilnost mozga – uvod u ustrajnu homologiju
Matija Bašić
Mozak je vrlo složen organ koji možemo promatrati kao mrežu sastavljenu od neurona. Svaki neuron se može zasebno aktivirati, ali najkompleksnije i najznačajnije funkcije mozga ostvaruju se kroz interakcije više neurona, čak i više dijelova mozga. U ovom kratkom predavanju govorimo o načinima kako uz pomoć matematike modelirati funkcioniranje mozga. Približit ćemo topologiju kao granu matematike kojom opisujemo mreže i razne druge višedimenzionalne oblike, te opisati kako nam metode algebarske topologije mogu otkriti nove informacije o mozgu.
Računarski pogled na matematiku
Marko Horvat
Kako pomoću igraćih karata isprogramirati video igru? Koji niz toliko brzo raste da ga je nemoguće izračunati? I kakve sve to veze ima s rješavanjem još uvijek otvorenih matematičkih problema starih nekoliko stotina godina?
Modeliranje kaosa
Maja Resman i Goran Radunović
Prikazan je klasični, jednostavan model razmnožavanja populacije na nekom teritoriju utemeljen na kvadratnoj funkciji, na kojem ilustriramo pojavu kaosa. Vidjet ćemo da u modelu za niske stope razmnožavanja populacija izumire, a povećavanjem stope razmnožavanja dugoročno ponašanje populacije postaje cikličko sa sve duljim ciklusom, te na kraju kaotično. Kaotično ponašanje predstavlja nepredvidivo ponašanje u kojem male greške u izmjerenim vrijednostima veličine populacije dovode do suštinski drugačijeg dugoročnog razvoja populacije.
Nemogući zadaci
Vedran Čačić
Danas smo u školi rješavali jednostavni geometrijski zadatak: trebalo je odrediti polumjer upisane kružnice pravokutnom trokutu zadane hipotenuze i visine na nju. No, mnogi od nas su dobili različite odgovore, a profesorica nam je rekla da su svi ti odgovori točni. Nije mi jasno kako je to moguće!
Teorija igara
Rudi Mrazović
Zašto multinacionalne kompanije ulažu velike svote u marketing? Zašto se države utrkuju u naoružanju? Modeli koje pruža teorija igara daju velik dio odgovora na ovakva pitanja.
Kockanjem do rješenja matematičkih problema
Nina Kamčev
U matematičkim problemima i u računarstvu, često se koriste nasumične ili „kockarske“ metode. Danas ćemo vidjeti tri matematička problema u kojima slučajnost ili “sreća” igra ključnu ulogu. Putem ćemo naići na niz zanimljivih matematičkih pitanja. Spomenut ću i gdje se slični problemi pojavljuju u „stvarnom svijetu“. Odgovore na Ninina pitanja potražite ovdje.
